ПРОГРАММА по курсу
"Фазовые переходы и критические явления"

  1. Введение. Многообразие фазовых переходов второго рода и универсальность их описания.
  2. Проявление флуктуационной природы фазовых переходов второго рода в явлениях рассеяния света вблизи критической точки. Критическая опалесценция света. Связь интенсивности рассеяния света с корреляционной функцией плотность-плотность. Корреляционная функция в приближении Орштейна-Цернике. Критический индекс Фишера.
  3. Магнитные фазовые переходы и теория эффективного молекулярного поля Кюри-Вейса.
  4. Молекулярное поле и теория Гейзенберга магнетизма.
  5. Спиновые стекла и особенности магнитного упорядочения в спиновых стеклах.
  6. Структурные фазовые переходы: переходы типа "смещения", переходы порядок-беспорядок.
  7. Теория Ландау фазовых переходов второго рода. Критические индексы теории Ландау.
  8. Мультикритическое (трикритическое, бикритическое и тетракритическое) поведение систем и его описание в рамках теории Ландау.
  9. Квантовая Бозе-жидкость. Явление сверхтекучести.
  10. Метод ренормализационной группы. Определение и свойства. Теория Каданова.
  11. Корреляционные функции, восприимчивость, флуктуации. Флуктуационно-диссипа-тивная теорема. Флуктуационный вклад в теплоемкость вблизи критической точки.
  12. Тривиальный пример ренормализационной группы. Гауссова модель. Понятие фиксированной точки.
  13. Применение метода ренормализационной группы к модели S4. Нетривиальная фиксированная точка модели.
  14. Универсальность критического поведения систем.
  15. Действие ренормгруппы и ренормгрупповые потоки.
  16. Линейная аппроксимация преобразований ренормгруппы.
  17. Поправки к асимптотическому поведения термодинамических и корреляционных функций (скейлинговые поправки).
  18. Приближение к критическому режиму для сложных систем. Явление кроссовера.
  19. Влияние дефектов структуры на критическое поведение.
  20. Критическое поведение систем с дефектами структуры типа "случайной температуры фазового перехода".
  21. Малый параметр в теории критических явлений. Верхняя и нижняя критические размерности. Теория возмущений.
  22. Методы суммирования асимптотических рядов и их применение в теории критических явлений.
  23. Динамика критических явлений. Критическое замедление. Теория динамического скейлинга Гальперина-Хоэнберга. Динамический критический индекс.
  24. Классификация динамических моделей по Гальперину-Хоэнбергу: динамическая модель А Гинзбурга-Ландау-Вильсона, связь с плотностью энергии, связь с гидродинамическими возбуждениями, имеющими характер прецессионного движения в магнетиках. .

Литература.

  1. Г.Стенли. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973.
  2. А.З.Паташинский, В.Л.Покровский. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1981.
  3. К.Вильсон, Дж.Когут. Ренормализационная группа и e-разложение. М.: Мир, 1975.
  4. А.Брус, Р.Каули. Структурные фазовые переходы. М.: Мир, 1984.
  5. Ю.А.Изюмов, В.Н.Сыромятников. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М.: Наука, 1984.
  6. Ш.Ма. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.
  7. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Статистическая физика. Ч.1. Т.5. М.: Наука, 1976.
  8. Ю.А.Изюмов, Ю.Н.Скрябин. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем. М.: Наука, 1987.

Вернуться на основную страницу